Рациональность фактора проективной плоскости над полем характеристики 0 по импримитивной группе

В докладе будет доказан следующий факт: фактор проективной плоскости $X$ над произвольным полем характеристики 0 по импримитивной группе $G$ всегда рационален. Для этого будет замечено, что $X/G$ изоморфна $(X/N)/(G/N)$, где $N$ — диагональная подгруппа в импримитивной группе $G$. При этом $G/N$ — это $S_3$ или $A_3$, а, применяя $G$-инвариантную программу минимальных моделей, можно привести $X/N$ к виду расслоения на коники или поверхности Дель Пеццо степеней 9, 8 или 6. Далее в каждом из этих случаев докажем, что фактор рационален.