Параметрическая дифференциальная теория Галуа

Доклад основан на совместной работе с H.Gillet и А.Овчинниковым. Классическая теория Галуа изучает группы симметрий решений алгебраических уравнений. Дифференциальная теория Галуа изучает группы симметрий решений линейных дифференциальных уравнений. Мы обсудим параметрическую дифференциальную теорию Галуа, изучающую группы симметрий решений линейных дифференциальных уравнений с параметрами. Возникающие группы Галуа являются дифференциальными алгебраическими группами, заданными дифференциальными (возможно, нелинейными) уравнениями на функции от параметров. В связи с этим будет также рассказано о дифференцированиях на абелевых категориях и дифференциальных категориях Таннаки.