$\mathit{NP}$-полнота одного класса квадратичных уравнений в свободных метабелевых группах

В докладе будут рассмотрены уравнения вида
$$ c_0 \, x_1^{-1} c_1 x_1 \, x_2^{-1} c_2 x_2 \dots x_m^{-1} c_m x_m = 1 $$
в свободной метабелевой группе $M_n$ ранга $n \ge 2$. Частными случаями проблемы распознавания разрешимости таких уравнений являются проблемы распознавания равенства и сопряженности слов в группе $M_n$. В докладе будет рассказано о совместной работе докладчика и А.Ушакова, в которой доказана $\mathit{NP}$-полнота проблемы распознавания разрешимости уравнений указанного вида.