|
|
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
18 октября 2013 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
 |
|
 |
|
|
|
Телеграфные процессы и финансовое моделирование
Н. Е. Ратанов |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 208 |
|
Аннотация:
Изучены возможности приложений случайных эволюций с чередующимися конечными скоростями и скачками к моделированию финансовых рынков. В частности, обсуждается идея замены броуновского движения $W=W(t)$ в модели Блека-Шоулса т.н. телеграфным процессом, $\mathbb T=\mathbb T(t),\;t\geq0.$
Впервые телеграфное уравнение было введено в обиход лордом Кельвином [1]
в связи с работами по трансатлантическому телеграфному сообщению.
В 1956 году Марк Кац предложил вероятностную
интерпретацию телеграфного уравнения, см. [2].
Финансовые приложения описаны в [3].
[1]
W. Thomson, On the theory of the electric telegraph, Proc.Roy. Soc. Lond. 7 (1854), 382–399.
Reprinted as Article LXXIII in: Mathematical and
physical papers by Sir William Thomson, Vol. II, 61–76 (At The
University Press, Cambridge, 1884)
[2]
M. Kac, A stochastic model related to the telegrapher's
equation, Rocky Mountain J. Math. 4 (1974), 497–509.
[3]
A. D. Kolesnik and N. Ratanov, Telegraph Processes and Option Pricing,
|
|
Обратная связь: