О численно плюриканонических циклических накрытиях

В докладе будет рассказано о некоторых свойствах циклических накрытий $f: Y\to X$ комплексной поверхности $X$ общего типа, разветвленных вдоль гладких кривых $B\subset X$, численно эквивалентных кратному каноническому классу поверхности $X$. Основные результаты относятся к накрытям поверхностей с $p_g=0$ и поверхностей Мияоки–Яу; в частности, эти накрытия дают новые примеры многокомпонентных пространств модулей поверхностей с фиксированными числами Черна и новые примеры поверхностей, не являющихся деформационно эквивалентными поверхностям, полученным из них при замене комплексной структуры на сопряженную.