Применение теории многочленов Тома к исчислительным задачам проективной алгебраической геометрии и математической физики

Теория многочленов Тома описывает классы когомологий, двойственные к циклам вырождений различных геометрических структур: многообразий, отображений, конфигураций и т.п. Согласно идее Тома, эти классы имеют топологическую природу, а следовательно, всякий такой класс должен выражаться как универсальный многочлен от характеристических классов участвующих многообразий. Коэффициенты этого многочлена для каждой конкретной особенности могут быть вычислены раз и навсегда исходя из рассмотрения небольшого количества примеров, а далее, в силу универсальности, его можно применять в бесчисленном количестве различных, на первый взгляд не связанных между собой конкретных геометрических задач.
Теория многочленов Тома была обобщена докладчиком на случай мультиособенностей. Это позволило по-новому взглянуть на многие классические исчислительные задачи алгебраической геометрии и решить целый ряд новых, кратких обзор которых будет приведен в докладе.