О равновесной калибровке многоблочных моделей

В настоящее время при исследовании многокомпонентных социально-экономических систем широко применяются интегральные модели. В интегральной модели поведение каждой компоненты представляется дисциплинарным блоком, часто имеющим вид обыкновенного дифференциального уравнения (в докладе рассматривается только этот случай). За дисциплинарный блок отвечает специалист в соответствующей области. На вход дисциплинарного блока подаются выходные значения (состояния) из других блоков, которые рассматриваются специалистом как входные сценарии. Каждый дисциплинарный блок имеет параметр для настройки.
Использование интегральной модели, как правило, включает этап калибровки и этап прогнозирования. На этапе калибровки подбираются оптимальные значения параметров модели, обеспечивающие наилучшее воспроизведение ее траекторией исторических данных. На этапе прогнозирования генерируется дальнейшая траектория интегральной модели, отвечающая оптимальным значениям параметров, которая рассматривается как прогноз поведения системы в будущем.
На этапе калибровки за оптимизируемый критерий обычно принимается норма отклонения, в подходящем функциональном пространстве, траектории интегральной модели от исторических данных. При этом оптимальное значение параметра каждого дисциплинарного блока оказывается не оптимальным для данного блока при соответствующих входных сценариях. Это делает результат калибровки интегральной модели неравновесным с точки зрения участвующих в моделировании игроков – специалистов, ответственных за блоки модели.
В докладе дается определение равновесно оптимальных наборов блочных параметров и указываются условия их существования. Показывается, что в типичных случаях равновесно оптимальные наборы реализуются в рамках вероятностных расширений допустимых множеств блочных параметров. Рассматривается вопрос о нахождении равновесно оптимальных наборов с помощью метода последовательных приближений.