Теоретико-игровые модели интернета

Интернет можно представить как сложную сеть на нескольких уровнях. Во-первых, технологический уровень: вершинами и рёбрами являются узлы и линии связи. Во-вторых, гипертекстовый уровень: вершинами являются сайты или страницы, а рёбрами — гиперссылки. Наконец, в-третьих, социальный уровень: вершинами являются пользователи, а рёбрами — те или иные связи между ними: дружба в социальных сетях, подписка на блоги, совместная работа в распределённых проектах (напр., википедия) и т.п. Для сложных сетей известно множество локальных и глобальных числовых характеристик: распределение степеней вершин, коэффициент кластеризации, коэффициент ассортативности и др. В первой части доклада будет дан обзор этих характеристик и представлены результаты их измерения для различных интернет-графов. Выяснится, что для интернет-сетей характерен ряд особенностей: Парето-распределение степеней, высокий коэффициент кластеризации, положительная ассортативность, маленький диаметр и т.д. Конечной целью моделирования интернет-сетей является построения модели с теми же особенностями. Во второй части доклада будет рассказано о существующих моделях. Окажется, что ни одна из них не отражает всех особенностей. В третьей части будет представлен новый теоретико-игровой подход Чайес–Боргса. Существенным недостатком их модели является огромное количество равновесий. Будут намечены возможные модификации модели с меньшим их числом. Соответствующая работа пока только начинается.