Гиперболическая динамика и спектральные свойства квазикристаллов

Динамические свойства гиперболических отображений (таких как подкова Смейла или диффеоморфизмы Аносова) на данный момент подробно изучены. Оказывется, эти свойства тесно связаны со спектральными свойствами одномерных квазикристаллов или, точнее, дискретных операторов Шредингера с потенциалами, которые используются в физике как модели квазикристаллических структур. В докладе будет рассказано об этой связи, возникающих при этом отображениях, а также о многочисленных основанных на динамике этих отображений результатах (в основном полученных в соавторстве с Давидом Дамаником, Rice University) в спектральной теории квазикристаллов.