Магнитная теория Блоха и некоммутативная геометрия

В докладе дается интерпретация магнитной теории Блоха в терминах некоммутативной геометрии. Иными словами, речь идет о «словаре», позволяющем переформулировать основные свойства магнитного оператора Шредингера на языке $C^*$-алгебр. Этой теме посвящен ряд статей, в нашем докладе мы придерживаемся подхода, развитого М. А. Шубиным с соавторами.
В качестве приложения предлагаемой некоммутативной версии теории Блоха дается интерпретация квантового эффекта Холла в духе некоммутативной геометрии.