|
|
Узлы и теория представлений
14 мая 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
|
|
|
|
|
|
Топологическая рекурсия для потенциала Гурвица рода ноль с потомками
(по совместной работа с С. Ландо и Д. Звонкиным)
М. Э. Казарянab a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Независимый московский университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 459 |
|
Аннотация:
Двойные числа Гурвица перечисляют различные способы представить тождественную перестановку в виде произведения двух перестановок данного циклического типа и заданного числа транспозиций. В топологических терминах, они описывают топологически различные мероморфные функции на римановых поверхностях заданного рода с предписанными критическими значениями и предписанными порядками нулей и полюсов. Сами по себе эти числа хорошо изучены и имеются известные формулы для их производящих функций. Несмотря на существование этих формул и разнообразия современных доказательств, многие естественные вопросы о них все еще остаются открытыми.
Мы предлагаем новую рекурсию для этих чисел, имеющую топологическую природу: она выводится из когомологической информации, содержащейся в стратификации пространства Гурвица рациональных функций по типам мультиособенностей. Мы ожидаем, что варианты этого подхода могут быть приспособлены к другим семействам чисел Гурвица, для которых замкнутые формулы неизвестны в настоящий момент, включая те из них, которые относятся к комплексным кривым старших родов.
|
|