Моменты тригонометрических полиномов

Доклад посвящен проблемам получения асимптотических формул для моментов тригонометрических полиномов специального вида, то есть интегралов от положительной (не обязательно целой) степени модуля полинома. Задачи такого рода возникают в некоторых вопросах теории дзета-функции Римана. В докладе предполагается коротко осветить метод А. Гоша (1981) нахождения главных членов этих формул, а также показать, какие продвижения в таких задачах можно получить, опираясь на появившиеся в этой проблематике за последние годы новые идеи и методы. Заключительная часть доклада будет посвящена приложениям полученных результатов к теории функции $S(t)$ — аргумента дзета-функции Римана на критической прямой.