Асимптотическое поведение нулей случайных полиномов и аналитических функций

Для произвольной аналитической функции $G$ обозначим $\mu_{G}$ считающую меру ее комплексных нулей с учетом кратности. Пусть дана последовательность невырожденных независимых одинаково распределенных случайных величин $\xi_0,\xi_1,\dots$. Рассмотрим случайный полином
$$ G_n(z)=\sum_{k=0}^n\xi_kz^k. $$

Сначала мы исследуем вопрос об асимптотическом поведении при $n\to\infty$ среднего числа вещественных нулей $G_n$ при различных ограничениях на распределение коэффициентов. После этого мы рассмотрим все комплексные нули и исследуем асимптотическое поведение случайной эмпирической меры $\mu_{G_n}$.
В заключение мы рассмотрим обобщение предыдущей задачи на случайную аналитическую функцию следующего вида:
$$ G_n(z)=\sum_{k=0}^{\infty} \xi_k f_{k,n}z^k. $$