Инварианты гомотопических классов кривых и графов на двумерных поверхностях

Гомотопические классы кривых на двумерных поверхностях — классический и очень наглядный объект для изучения, имеющий непосредственную связь с узлами. Оказывается, используя методы, в определенном смысле родственные идеям четности, введенной В. О. Мануторвым, удается строить инварианты этих, а также родственных (например, $\theta$-графов) объектов. В докладе будут предложен обзор идей этой области маломерной топологии и рассказаны некоторые результаты о построении алгебраических инвариантов объектов такого рода.