Гипотеза Вороного о параллелоэдрах

Гипотеза Вороного утверждает, что любой параллелоэдр, то есть многогранник, допускающий разбиение пространства на его параллельные копии, аффинно эквивалентен многограннику Дирихле–Вороного для какой-либо решетки. В рамках данного доклада будет рассказано о некоторых результатах, касающихся гипотезы Вороного. В частности, будет рассказан план и, возможно, некоторые подробности доказательства гипотезы Вороного в новом частном случае, когда поверхность параллелоэдра остается односвязной при удалении определенного класса граней коразмерности 2. Доклад основан на результатах, полученных докладчиком совместно с А. А. Гаврилюком и А. Н. Магазиновым.