Самоаффинные выпуклые тела

Доклад посвящен самоаффинным телам: выпуклым компактам в $\mathbb R^d$, которые можно представить в виде конечного объединения их аффинных образов, не имеющих общих внутренних точек. Простейшим примером самоаффинного тела служит симплекс, разбитый некоторой триангуляцией на меньшие симплексы. Такие объекты возникают в теории функциональных уравнений со сжатием аргумента. Интересно, что сами эти уравнения дают ответы на некоторые чисто геометрические вопросы о структуре самоаффинных тел.