Дифференциальные уравнения в комплексной области в применении к сферическим CR-многообразиям

Мы устанавливаем соответствие между неминимальными вещественным гиперповерхностями в $\mathbb C^2$ (т.е. такими, которые содержат комплексную гиперповерхность $X$), допускающими биголоморфное отображение $F\colon(M,p)\to(S^3,p')$ в Леви-невырожденной точке $p$, и дифференциальными уравнениями в комплексной области (фуксовыми и их обобщениями). С помощью этого соответствия мы выводим необходимое и достаточное условие для голоморфного продолжения отображения $F$ на множество неминимальности $X$. В качестве применения мы доказываем точную оценку размерности $\dim\\mathrm{Aut}\,(M,0)\le 5$ для группы автоморфизмов произвольной поверхности в неминимальной точке (подобных оценок прежде не существовало).