Жорданова нормальная форма линейных коциклов и барицентры мер на границе симметрических пространств

В работе Л. Арнольда, Нгуен Динь Конга и В. И. Оселедца (1999) доказано, что всякий $GL(n,R)$-значный коцикл над эргодическим, сохраняющим вероятностную меру автоморфизмом когомологичен блочно-треугольному коциклу с неприводимыми блочно-конформными подкоциклами на диагонали, что дает уточнение мультипликативной эргодической теоремы Оселедца. В докладе такая классификация будет получена путем обобщения метода барицентров, применявшегося В. И. Оселедцем и Ф. Тюльеном при $n=2$. При этом сопрягающая случайная матрица будет выражена через барицентры эргодических инвариантных мер коциклов на границе симметрических пространств $PGL(k,R)/PO(k)$.