Препятствия к гамильтонизации неголономных систем и топологическая монодромия

В неголономной механике есть целый ряд задач, для которых открытой остается проблема гамильтонизации. Эта проблема состоит в нахождении подходящей пуассоновой структуры, относительно которой система была бы гамильтоновой после подходящей замены времени. Вопрос остается открытым даже для интегрируемых неголономных систем, т.е. обладающих первыми интегралами, которые задают слоение фазового пространства на инвариантные торы, аналогичные торам Лиувилля. В докладе обсуждается следующий вопрос: можно ли в структуре слоения обнаружить топологические препятствия к гамильтонизации.