Конечно-определенные нильполугруппы и непериодические мозаики

Доклад посвящен новому методу построения алгебраических объектов с помощью непериодических мозаик. С помощью него строится бесконечная конечно определенная нильполугруппа, что отвечает на вопрос Л.Н.Шеврина. Пути на локально-конечно устроенной мозаике рассматриваются как элементы полугруппы. Структура мозаики задает отношения в этой полугруппе. Такая мозаика может быть задана конечным числом правил, что соответствует конечному числу определяющих соотношений. Все это связано с теоремой Гудмана-Штраусса о непериодических иерархических мозаиках.