Замечание о построении квадратов Стинрода

Будет рассказано, как найти квадраты Стинрода в $H^*(X)$ (коэффициенты в $\mathbb Z_2$) по индуцированному диагональным отображением морфизму комплексов $C_*(X)\to C_*(X^2)$ и индуцированной перестановкой сомножителей инволюции комплекса $C_*(X^2)$, не используя морфизм внешнего умножения цепей $C_*(X)^{\otimes2}\to C_*(X^2)$.