Дифференциальная формула Шлефли как основной инструмент вычисления объемов неевклидовых многогранников

Дифференциальная формула Шлефли — фундаментальная формула, связывающая дифференциал объема выпуклого неевклидова многогранника с дифференциалами его двугранных углов. В докладе будет рассказано о применении этой формулы к вычислению объемов неевклидовых многогранников на примере сферического куба Ламберта $Q(\alpha, \beta, \gamma)$, т.е. многогранника, имеющего комбинаторный тип куба с двугранными углами $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ при трех некомпланарных ребрах и с прямыми углами при всех остальных (по статье Д. А. Деревнина и А. Д. Медных «Объем куба Ламберта в сферическом пространстве»). В заключительной части доклада будут высказаны некоторые соображения, которые касаются объемов произвольных четырехугольных неевклидовых пирамид.