|
|
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
26 февраля 2013 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08
|
|
|
|
|
|
Тропическая линейная алгебра и ее приложения
А. Э. Гутерман Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 750 |
|
Аннотация:
Тропическая алгебра (иногда используется термин макс- или мин-алгебра)
— это множество вещественных чисел, на котором операция взятия
максимума рассматривается в качестве сложения, а обычное сложение —
в качестве умножения. Относительно этих операций возникает
алгебраическая структура, называемая полукольцом. Такие структуры
естественным образом возникают в современной теории расписаний и
других задачах оптимизации. Тропическая арифметика позволяет
редуцировать ряд нелинейных проблем к линейным задачам, но над
тропическим полукольцом. Следовательно, для изучения этих проблем
необходимо развивать линейную алгебру в тропическом случае. Эта
тематика очень актуальна на сегодняшний день.
В докладе планируется ввести и исследовать различные инварианты
тропической линейной алгебры и наглядно проиллюстрировать их приложения. В
частности, будут изложены недавние результаты докладчика по этой
тематике.
|
|