Решения нелинейного уравнения динамики снежного покрова и построение данных рассеяния на нём для электромагнитных волн

Рассмотрены точные решения уравнений для высоты снежного покрова с одной и двумя пространственными координатами с детерминированными и стохастическими начальными условиями, соответствующие уравнениям простых волн и уравнению Кардара–Паризи–Цванга, как с источниками, так и без оных.
Для построения данных рассеяния электромагнитных волн на снеге применяются два приёма: если происходит формирование особенностей решения нелинейного уравнения динамики снежного покрова из детерминированных гладких начальных условий, то удельная эффективная поверхность рассеяния снежного покрова вычисляется методами физической теории дифракции П. Я. Уфимцева; если для стохастических начальных условий удаётся посчитать спектральную плотность автокорреляционной функции высоты снежного покрова, то удельная эффективная поверхность рассеяния снежного покрова вычисляется методом малых возмущений для уравнений Максвелла.
Полученные результаты находят применение при концептуальном проектировании радиолокаторов с синтезированием апертуры антенны. Благодаря изоморфизму математических моделей роста снега с моделями роста донных отложений примеси, выпадающей из внутренних волн на дно океана, все полученные результаты применимы и к концептуальному проектированию гидролокаторов с синтезированием апертуры антенны.

Список литературы

1. Рассадин А.Э., “Концептуальное проектирование радиолокационной станции с синтезированием апертуры антенны (РСА) на воздушном носителе «из первых принципов»”, [Электронный ресурс], Журнал радиоэлектроники, 2012, № 1, 35 с., Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan12/2/text.pdf
2. Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И., Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Приложения к нелинейной акустике, ФИЗМАТЛИТ, М., 2008, 496 с.
3. Гурбатов С.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И., Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии, Соврем. пробл. физики, Наука, М., 1990, 216 с.    
4. Пелиновский Е.Н., “Спектральный анализ простых волн”, Изв. Вузов. Радиофизика, 19 (1976), 373–383