|
|
Группы Ли и теория инвариантов
30 января 2013 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
|
 |
|
 |
|
|
|
Некоторые вопросы нейрогеометрии зрения
Д. В. Алексеевский |
|
Аннотация:
В докладе мы кратко изложим современные представления о работе зрительной системы «глаз-мозг» и обсудим возникающие геометрические проблемы. Будут рассмотрены следующие вопросы.
1. Геометрия пространства прямых в $E^3$ и $P^3$. Центральное проектирование плоскости на сферу и конформная геометрия сферы.
2. Глаз как оптический прибор. Конформная геометрия сетчатки. Движение глаз. Законы Дондера и Листинга. Проблема кручения. Саккадические движения глаз.
3. Бинокулярное зрительное пространство и геометрия Лобачевского (теория Линебурга). Монокулярное зрительное пространство (Кордеринг и др.)
4. Нейрофизиология сетчатки и рецептивные поля ганглиозных нейронов (Stiven Kuffler, 1950). Контуры.
5. Топографическое отображение сетчатки на примарную зрительную кору.
6. Нейрофизиология нейронов. Простые нейроны как фильтры Габора.
7. Анатомия и нейрофизиология примарной зрительной коры $M$. Колонки. Фундаментальное поле направлений (одномерное распределение) на $M$ и его особенности (пинвилы). Контактное расслоение PTM и лежандров лифт контуров. Проблема продолжения и субриманова геометрия. Геодезические левоинвариантной субримановой метрики на трёхмерных группах Ли $E(2)$, $H_3$, $SO(3)$. Оптические иллюзии Канизы.
8. Симплектизация PTM и лагранжев лифт контуров.
9. Проблема эволюции фундаментального поля направлений.
|
|
Обратная связь: