Характер пучки на группах петель

Группа Шевалле это группа точек редуктивной алгебраической группы над конечным полем, например, группа обратимых матриц над $F_q$. Тем самым это конечная группа алгебро-геометрического происхождения. Теория характер пучков Люстига показывает, что характеры такой группы тоже имеют алгебро-геометрическое происхождение. Я расскажу про совместный проект с Д. Кажданом и Я. Варшавским, целью которого является обобщение этой теории на группы петель, дающее алгебро-геометрическую конструкцию функций, возникающих в гармоническом анализе на $р$-адических группах. Он опирается на подход к характер пучкам Люстига из совместной работы с В. Остриком и М. Финкельбергом.