Стохастические равновесия в транспортных сетях по модели Нестерова – де Пальмы

Рассматриваются модели стохастического транспортного равновесия. В этих моделях каждый водитель выбирает свой маршрут с некоторой вероятностью. Число маршрутов в транспортной сети может быть очень велико. Поэтому вычисление ожидаемого потока по дуге становится очень трудной задачей. К счастью, данная ситуация оказывается не столь безнадежной. Будет показано, что в данной ситуации весьма полезным является использование характеристических и потенциальных функций. С помощью данных функций можно находить стохастическое равновесие за разумное с вычислительной точки зрения время. Далее рассматривается стохастический вариант модели стабильной динамики. Будет показано, что стохастическое равновесие может быть найдено как решение задачи выпуклой оптимизации. Целевая функция данной задачи определяется с помощью потенциальной функции. Данный факт позволяет применить разработанный ранее аппарат для решения стохастического варианта модели стабильной динамики.