Формальная кэлерова структура на пространстве узлов в G2-многообразии

В начале 1990-х Брылинский доказал, что пространство узлов (непараметризованных иммерсий окружности) в ориентированном римановом 3-многообразии является формально кэлеровым.
Этот результат был впоследствии передоказан Лемпертом, с использованием пространства “CR-твисторов”, определенного ЛеБрюном в его диссертации в начале 1980-х. Пространство CR-твисторов есть CR-многообразие, канонически связанное с римановым 3-многообразием таким же образом, как обычное пространство твисторов связано с конформно полуплоским 4-многообразием. Лемперт использовал это пространство, применив изящный аргумент о комплексной структуре на пространстве трансверсальных узлов в CR-многообразиях.
G2-многообразие есть 7-мерное многообразие $M$ с заданной на нем невырожденной 3-формой. Такая 3-форма задает на $M$ октавную структуру и метрику. $M$ называется «многообразием с голономией G2», если связность Леви-Чивита сохраняет октавную структуру. Я расскажу, как построить на нем CR-пространство твисторов, почему его пространство узлов формально кэлерово.