Полугруппы конечнолистных разветвленных накрытий римановых поверхностей

На классах эквивалентности $d$-листных разветвленных отмеченных накрытий римановых поверхностей с фиксированной группой Галуа накрытий будет введена структура полугруппы. В качестве приложений будут даны условия на группу Галуа накрытий и тип ветвлений, которые позволяют однозначно (с точностью до эквивалентности) восстановить отмеченное накрытие по его типу ветвления, и в общем случае в терминах группы Галуа накрытий будет дан ответ на вопрос о числе неэквивалентных накрытий фиксированного типа ветвления в случае, когда число точек ветвления достаточно велико.