Аннотация:
Пусть $K$ — конечный симплициальный комплекс. Для семейства $\Phi=\{F_1,\dots,F_m\}$ замкнутых подмножеств нормального пространства $X$,
для которого нерв $N(\Phi)\subset K$, определяется $K$-перегородка $P$ семейства $\Phi$ следующим образом:
$$P=X\setminus V_1\cup\dots\cup V_m,$$
где $V_j$ — окрестности $F_j$ и $N(V_1,\dots, V_m)\subset K$.
Имея $K$-перегородки можно определить размерности $K-\dim X$ и $K-{\rm Ind} X$. Если $K=\{0,1\}$, то $K-\dim =\dim$, $K-{\rm Ind}={\rm Ind}$.
Размерности $K-\dim$ и $K-{\rm Ind}$ обладают многими свойствами
классических размерностей $\dim$ и ${\rm Imd}$, но имеется и своя специфика.
|
Обратная связь: