Распределения и моменты

Цель этого доклада – проанализировать важные свойства распределений в терминах их моментов. Особое внимание мы уделим условиям, при которых распределение определяется единственным образом через моменты, и условиям, когда распределение неединственно. Мы свяжем это с описанием распределений нелинейных (Box-Cox) преобразований случайных данных. Помимо известных классических результатов мы представим некоторые новые результаты, полученные в последние годы. Результаты будут проиллюстрированы примерами, основанными на популярных распределениях. Некоторые примеры не только являются новыми и не так хорошо известными, они даже выглядят неожиданно. Если позволит время, будут сформулированы несколько открытых вопросов.
Докладчик надеется, что материал будет полезен не только специалистам в области теории вероятностей и математической статистики, но также студентам и аспирантам.