Параметризованные дифференциальные группы Галуа

Группы симметрий пространства решений линейных дифференциальных уравнений являются линейными алгебраическими группами. В ряде случаев для семейств линейных дифференциальных уравнений над базой на матричные элементы соответствующих групп симметрий возникают (нелинейные) дифференциальные уравнения по координатам на базе, решениями которых являются симметрии пространства решений, коммутирующие с производными по координатам на базе — параметризованные дифференциальные группы Галуа. Мы расскажем про один подход к параметризованным дифференциальным группам Галуа, использующий расширения Атьи и дифференциальный аналог категорий Таннаки.