Статистики фон Мизеса сохраняющих меру преобразований: элементы предельной теории

Будет описан подход, унифицирующий и упрощающий изучение асимптотики статистик фон Мизеса стационарных случайных процессов. Классы задающих эти статистики ядер предлагается определять как проективные тензорные степени пространств $L_p$. Ядра из этих классов допускают корректное ограничение на некоторые подмножества меры нуль декартовых степеней основного вероятностного пространства (например, на главные диагонали). Чтобы перейти от усиленного закона больших чисел к центральной предельной теореме и её вариантам, приходится дополнительно предположить наличие инвариантной фильтрации, что позволяет применить мартингальную аппроксимацию. На этом пути без труда доказываются, иногда с ослаблением условий, полученные в разное время различными методами результаты о статистиках фон Мизеса. Доклад следует совместной работе М. Денкера (Pennsylvania State University) и докладчика.