|
|
Семинар отдела дискретной математики МИАН
4 декабря 2012 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Надкритический процесс Гальтона–Ватсона: асимптотика хвостов в мартингальной предельной теореме
Д. А. Коршунов Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 216 |
|
Аннотация:
Хорошо известно, что для надкритического процесса Гальтона–Ватсона $Z_n$, в котором распределение числа потомков имеет среднее значение $m>1$, отношение $W_n:=Z_n/m^n$ с вероятностью 1 имеет (случайный) предел $W$. Мы изучаем асимптотическое поведение хвостов распределений $W_n$ и $W$ при условии, что распределение числа потомков одной особи имеет тяжёлый хвост, т.е. что все положительные экспоненциальные моменты бесконечны. Будет рассказано, как различные типы распределений числа потомков одной особи приводят к различному асимптотическому поведению хвостов $W_n$ и $W$. Будут описаны наиболее вероятные траектории, приводящие к большим значениям процесса.
|
|