Введение в обратную задачу Гельфанда-Кальдерона

Рассматривается обратная задача граничных значений, поставленная И.М. Гельфандом в 1954 году (для уравнения Шредингера) и А. Кальдероном в 1980 году (для уравнения проводимости). Эта задача возникает, в частности, в электрической томографии, в акустической томографии и в томографиях с использованием элементарных частиц. Например, в случае электрической томографии речь идет о восстановлении переменного коэффициента проводимости внутри тела по замерам электрических напряжений и токов на его границе. В докладе дается краткое введение в эту область исследований.