Уравнение Джозефсона и быстро-медленные системы

В 2001 году Юлий Сергеевич Ильяшенко и Джон Гукенхеймер исследовали некоторую сравнительно простую быстро-медленную систему на двумерном торе. Эта система оказалась частным случаем уравнения, появляющегося при изучении динамики джозефсоновского контакта с синусоидальным током смещения. Загадочные свойства этого уравнения (в том числе — его быстро-медленной версии) имеют физические приложения. В нашем семинаре совсем недавно Алёша Глуцюк объяснил феномен «целочисленных перемычек» с помощью комплексной техники. В докладе же мы будем применять вещественную быстро-медленную технику: обсудим подробности о поведении зон резонансного захвата (они же — языки Арнольда) в быстро-медленном пределе.
Доклад будет основан на промежуточных результатах продолжающейся работы многих участников «джозефсоновского минисеминара», среди которых Ю. С. Ильяшенко, Витя Клепцын, Алёша Клименко, Оля Ромаскевич, Митя Рыжов и докладчики.