First passage percolation

First passage percolation - это модель случайной метрики на графе (например, на квадратной решетке на плоскости), в которой каждому ребру независимо от других назначается случайная длина. Мы дадим обзор результатов и гипотез, расскажем об основных инструментах в этой области (эргодическая теорема Кингмана, концентрационные неравенства), а также докажем оценку Беньямини, Калаи и Шрамма на дисперсию расстояний.