Рациональные функции и топологическая хирургия

Мы рассматриваем рациональные функции от одной комплексной переменной как топологические динамические системы на сфере. С каждой рациональной функцией связана фрактальная картинка на сфере, изображающая поведение орбит (скажем, цвет, в который покрашена точка, соответствует тому, как ведет себя орбита этой точки). Мы обсудим топологические операции, позволяющие из известных моделей (картинок) рациональных функций получать новые. Объект, с которым мы работаем — это сфера, на которой что-то нарисовано. При этом то, что нарисовано, рассматривается с точностью до непрерывных деформаций сферы. Большая часть доклада будет состоять из картинок.