Граничный тройки

Граничные тройки — удобный язык для описания расширений симметричных операторов при помощи “граничных условий” абстрактного вида. Они позволяют ввести функцию Вейля для любого самосопряжённого расширения симметрии (для дифференциальных операторов функции Вейля обычно определяются с помощью решений уравнений). Граничная тройка состоит из вспомогательного гильбертова пространства и пары отображений на него, действующих на области определения сопряжённого к симметрии оператора и играющих роль “граничных значений”. Эти отображения должны быть подобраны так, чтобы была справедлива абстрактная формула Грина. Функция Вейля, в свою очередь, порождает спектральное представление для самосопряжённого расширения симметричного оператора и может служить инструментом для изучения его спектра. В докладе будут рассмотрены определения, основные свойства и примеры всех упомянутых объектов.