Оценки функций концентрации взвешенных сумм независимых одинаково распределенных случайных величин

Пусть $X_1,\dots,X_n$ – независимые одинаково распределенные случайные величины. В докладе рассматривается вопрос о поведении функции концентрации случайной величины $\sum_{k=1}^{n}a_k X_k$ в зависимости от арифметической структуры коэффициентов $a_k$. В последнее время интерес к этому вопросу значительно возрос в связи с изучением распределений собственных чисел случайных матриц. В докладе обсуждаются уточнения недавних результатов Фридланда и Содина, Рудельсона и Вершинина, а также Вершинина.