Теория положительных сжатий, квазидетерминированные марковские цепи и гомоклинические возмущения гиперболических динамических систем

К теории марковских операторов в $L^2(X,\mu)$ (т.е. сжатий, сохраняющих конус неотрицательных функций и подпространство констант) можно подходить как к специальному случаю общей теории сжатий, развитой Фойяшем-Надем, Лаксом-Филлипсом и их последователями. Однако этот «специальный подслучай» является наоборот нелинейным (или динамическим) обобщением обычной теории. Будет рассказано, в чем смысл таких известных понятий этой теории, как квазиподобие операторов; почему необратимая система может быть квазиподобна обратимой, и почему гиперболическая динамическая система может быть устойчивой относительно специальных случайных возмущений.