Вычисление рациональных приближений к функциям и эффект автокоррекции погрешности

Вычисление значений функции обычно сводится к вычислению значений рационального приближения к этой функции. Задача вычисления коэффициентов такого приближения плохо обусловлена, поэтому вычислительная погрешность обычно весьма велика. Тем не менее, если метод вычисления «правильный», то погрешность приближения может быть на много порядков меньше, чем погрешности его коэффициентов. Другими словами, ошибки в числителе и знаменателе сильно компенсируют друг друга (эффект автокоррекции погрешности). В докладе описаны правильные методы построения приближений, результаты численных экспериментов, приложения к теории и практике вычислений.