Об одном семействе операторов из аддитивной комбинаторики

В докладе будет рассказано о семействе операторов (конечных матриц) с забавными свойствами. Это семейство возникло при попытке дать простое доказательство теоремы Чанг из аддитивной комбинаторики. С тех пор наши операторы нашли несколько приложений, как в области, связанной с теоремой Чанг, так и в других задачах теории чисел. В докладе мы особенно остановимся на случае мультипликативных подгрупп, поскольку с операторной точки зрения это наипростейший случай, где наша теория может быть использована в полную силу.