Lifting rationally connected varieties via extremal contractions

Я расскажу про технику (восходящую к Хэйкону и МакКернану), позволяющую доказывать следующее утверждение: пусть есть эквивариантное экстремальное стягивание $f\colon X\to Y$ между проективными многообразиями с действием конечной группы $G$, и в $Y$ выбрано рационально связное $G$-инвариантное подмногообразие $T$; тогда в $X$ существует $G$-инвариантное рационально связное подмногообразие, которое доминирует $T$. Также я расскажу о применении этого утверждения к изучению групп бирациональных автоморфизмов многомерных рационально связных многообразий, недавно полученном совместно с Ю. Г. Прохоровым.