Сильная проблема 13 сфер

В трехмерном пространстве рассмотрим шар единичного радиуса и 13 непересекающихся шаров радиуса $R$, касающихся данного шара. Проблема: найти такую конфигурацию шаров, при которой радиус $R$ – максимально возможный. «Слабую» версию проблемы (неравенство: $R\le1$) обсуждали еще Ньютон и Грегори в 1694 году. Проблема Ньютона–Грегори была решена только в 1953 г. Шютте и ван дер Варденом. В докладе рассказывается решение задачи сильной проблемы 13 сфер с использованием массированного компьютерного перебора т.н. «неприводимых графов».