Элементы теории римановых поверхностей и теорема Римана–Роха. Лекция 1

Функция $z^\frac{1}{2}$. Ее риманова поверхность. Риманова поверхность алгебраической функции. Точки ветвления. Группа монодромий. Риманова поверхность функции $\ln(z)$. Компактификация. Локальные параметры в регулярных и особых точках. Элииптическая и гиперэллиптическая римановы поверхности. Топологический род как число ручек. Канонический базис циклов. Фундаментальный $4g$-угольник.