Пространство, доставляющее гомологии Хованова

По диаграмме зацепления строится пара симплициальных пространств с фильтрацией, такая что гомологии Хованова зацепления оказываются второй страницей спектральной последовательности фильтрации. При движениях Рейдемейстера пара надстраивается, так что изотопический тип зацепления определяет стабильный гомотопический тип фильтрации. Гомотопический тип самой пары (без фильтрации) зависит только от числа компонент зацепления и имеет гомологии Ли зацепления.