Индекс централизаторов элементов в редуктивных алгебрах Ли

Индекс алгебры Ли $\mathfrak g$ — это размерность стабилизатора $\mathfrak g_\alpha$ ковектора общего положения $\alpha\in \mathfrak g^*$. Индекс редуктивной алгебры равен её рангу. Сформулированная профессором Элашвили гипотеза утверждает, что в случае редуктивной алгебры $\mathfrak g$ индекс централизатора $\mathfrak g_\xi$ произвольного вектора $\xi \in \mathfrak g$ равен индексу алгебры $\mathfrak g$. Данное утверждение играет важную роль в теории интегрируемых гамильтоновых систем.
Недавно гипотеза Элашвили была доказана Шарбоннелем. В докладе будет изложена схема этого доказательства, а также подробно разобран случай полной линейной алгебры.