Нечётные семейные пары

Доклад основан на совместной работе с А. А. Кирилловым. Семейные алгебры (известные также как алгебры $\mathfrak g$-эндоморфизмов) были введены Кирилловым 5 лет назад для изучения представлений полупростых алгебр Ли (в частности, для описания структуры универсальных обёртывающих алгебр и разложения тензорных произведений конечномерных представлеий).
В докладе будет рассказано о нечётных аналогах семейных алгебр и их приложениях в теории представлений полупростых алгебр Ли. В частности, будет описана структура внешней алгебры $\wedge(\mathfrak g)$ как $\mathfrak g$-модуля.