Голоморфные решения солитонных уравнений

В докладе предполагается рассказать об избранных результатах по следующим 3 темам.
1) Вокруг теоремы Коши–Ковалевской (что можно сказать об аналитическом продолжении и возможных особенностях голоморфных решений общих линейных [или нелинейных] УрЧП с постоянными [или, более общо, голоморфными] коэффициентами).
2) Задача Римана в теории интегрируемых систем (построение глобально мероморфных решений солитонных уравнений с помощью задачи Римана о факторизации матричнозначных функций на окружности, аналитические свойства получаемых таким образом решений).
3) Локальный вариант метода обратной задачи рассеяния (критерий разрешимости голоморфной задачи Коши для солитонных уравнений в терминах данных рассеяния начальных условий, описание оболочки мероморфности любого локального голоморфного решения).